Técnicas de Data Mining na seleção de atributos para previsão de insolvência: aplicação e avaliação usando dados brasileiros recentes

17 de março de 2009 por CAMPE Consultoria Jr. em Professores

O artigo que se segue foi aprovado no congresso nacional de finanças, cuja a apresentação foi no Rio de Janeiro em 2008. O mesmo foi enviado pelo professor Rui Américo Mathiasi Horta da Faculdade de Economia e Administração da UFJF.

TÉCNICAS DE DATA MINING NA SELEÇÃO DE ATRIBUTOS PARA PREVISÃO DE INSOLVÊNCIA: APLICAÇÃO E AVALIAÇÃO USANDO DADOS BRASILEIROS RECENTES.

RESUMO

A partir do final da década de 90, questões tais como o aparecimento de novas técnicas de modelagem, a expansão dos mercados de capitais, os impactos dos mercados imperfeitos e das informações assimétricas, a crescente importância da gerência do risco de crédito e as constantes mudanças no ambiente econômico das empresas trouxeram de volta o interesse pela previsão de insolvência de empresas. Nos dias atuais, para medir, gerir e prever a “saúde financeira” de empresas pode-se usar os chamados modelos de previsão de insolvência, construídos com apoio em técnicas de data mining e aplicados para analisar índices econômico-financeiros selecionados a partir de demonstrativos contábeis. O objetivo principal deste artigo é comparar duas abordagens de avaliação de subconjuntos de atributos selecionados para elaboração de modelos de previsão de insolvência, fundamentando-os em técnicas de data mining utilizadas em uma aplicação empírica de empresas comerciais e industriais brasileiras, empregando dados para o período de 2004 a 2006. O resultado da pesquisa mostra a diferença dos resultados entre as abordagens de avaliação de seleção de variáveis e a importância dessas abordagens para melhorar a eficiência do modelo de previsão na caracterização de empresas solventes e insolventes.

Introdução

Prever com 100% de certeza que uma empresa vai se tornar insolvente é talvez impossível, visto o próprio ambiente de incerteza do mercado, e outras situações adversas a que todas as empresas estão sujeitas. Mas é possível identificar com antecedência as empresas com maiores probabilidades de falir em um futuro próximo. Isso não seria um prenúncio desagradável do fim da empresa por concordatas e falências, pois toda empresa passa eventualmente por períodos difíceis e se recuperam, mas a idéia é conseguir identificar e apontar aquelas que têm maiores chances de não conseguir sobreviver à situação de crise em um futuro próximo, e assim adotar medidas preventivas.

Modelos de previsão de insolvência são usados em uma variedade de situações empresariais. O número de partes que são afetadas pelo fracasso corporativo de uma entidade é considerável. Bancos, investidores, governos, auditores, gerentes, fornecedores, empregados e muitos outros têm muitos interesses na acurácia da previsão de insolvência de uma companhia.

Nos anos recentes, uma revolução de idéias e de novas tecnologias tem fervilhado relativamente à maneira pela qual a previsão de insolvência é medida e gerida (Saunders, A. Allen, L. DeLong, G. 2004).  Algumas justificativas podem ser encontradas para este súbito surto de interesse no assunto.

(i) Nas últimas décadas o ambiente econômico geral das empresas tem mudado com uma enorme velocidade e experimentado tendências para baixo (dificuldades financeiras); (ii) A desintermediação financeira está ocorrendo rapidamente devido à expansão dos mercados de capitais; (iii) Com a evolução da disponibilidade de dados e das técnicas computacionais há um aumento de possibilidades de pesquisas que concernem à previsão de insolvência; (iv) Aumento nas incertezas financeiras nas economias mais desenvolvidas do mundo tem mostrado que valores de imóveis e de ativos físicos são muito difíceis de prever e de realizar através de liquidações. Quanto mais fracos e incertos forem os valores das garantias reais, mais arriscada se torna a concessão de empréstimos; (v) Empresas insolventes acabam gerando envolvimentos em vários setores econômicos e grandes custos, inclusive os sociais para todos; (vi) Na linha de extensão das pesquisas acadêmicas dos impactos dos mercados imperfeitos e informações assimétricas[1], pesquisas de ranking de crédito e previsão de insolvência têm aumentado; (vii) As margens de juros, ou spreads, têm se tornado muito estreita – ou seja, a compensação de risco-retorno advinda de empréstimos piorou. Várias razões podem ser citadas, mas um fator importante tem sido a competição por tomadores de menor qualidade, intensificam por parte de empresas financeiras.

Data Mining (DM) é uma dessas novas tecnologias e com o seu desenvolvimento e uso pode ser de grande ajuda no gerenciamento, controle e administração dos riscos associados a avaliações erradas.

Data Mining pode ser considerada uma metodologia ou técnica recentemente desenvolvida, tornando proeminente no final da década de 90. Em DM existe uma forte ênfase na combinação de conjuntos de dados para capturar padrões que são muito sutis ou complexos para serem detectados somente por analistas de dados (Kreuze, 2001).

Técnicas de DM podem ser classificadas de acordo com aquilo que ela pode fazer: (1) descrição e visualização; (2) associação e clusterização; e (3) classificação e estimação (predição).

Independente da técnica de DM aplicada, à fase de pré-processamento de dados representa uma complexa etapa de DM no processo de descoberta de conhecimento em bancos de dados (Pyle D.,1999).  Na fase de pré-processamento os dados têm que ser adequados na forma que é requerida pelos métodos de mineração.  Dentre as tarefas de pré-processamento de dados podemos citar algumas como: tratamento de valores desconhecidos, identificação e descrição de valores extremos, tratamento de conjunto de dados com classes desbalanceadas, seleção de atributos e construção de atributos. Entre os passos do pré-processamento, seleção de atributo tem um papel especial. Seleção de atributo reduz a dimensionalidade dos dados, diminui o tamanho do espaço de hipótese e permite que os algoritmos operem com mais rapidez e eficiência.

O objetivo deste artigo é comparar duas abordagens de avaliação de subconjuntos de atributos selecionados para elaboração de modelos de previsão de insolvência e ilustrá-lo através de uma aplicação empírica em uma amostra composta por indicadores econômico-financeiros obtidos em demonstrativos contábeis de empresas brasileiras no período de 2002 a 2006 e avaliando essas abordagens através de dois algoritmos distintos de classificação.

A principal vantagem do artigo proposto é considerar explicitamente a fase de seleção das variáveis preditivas através de duas das mais importantes abordagens de avaliação. Alguns autores (por exemplo, Shirata, 2001, Wu, et al., 2006 e Piramuthu, 2006) têm chamado atenção para a importância do processo de seleção de atributos fato que, na maior parte dos estudos sobre risco de crédito, nem sempre é claramente discutido, o que dificulta o entendimento sobre como se chegou às variáveis utilizadas; dentre algumas exceções pode ser vista em Min, et all (2006).

1. Referencial teórico

Este capítulo tem por objetivo analisar as contribuições teóricas que serão utilizadas para a estruturação deste estudo. Os modelos de previsão de insolvência oferecem aos analistas e aos gestores de crédito uma ferramenta avançada, isenta de influências subjetivas e que lhes possibilite obter uma classificação quanto à “saúde financeira” das empresas. A sua aplicabilidade, visada inicialmente, são as operações de curto prazo, considerando que a insolvência está mais relacionada à perda pela empresa da capacidade de endividamento do que com o seu desempenho operacional.

Apesar de sua longa história na literatura especializada (Fitzpatrick 1932, Winakor & Smith, 1935), o estudo do “insucesso” de empresas com base em indicadores obtidos a partir dos demonstrativos contábeis tomou ímpeto nos anos 70 (Blum 1974, Deakin 1972, Edmister 1972, Kanitz 1978 e tantos outros), em seguida aos trabalhos pioneiros de Beaver (1967) e de Altman (1968).

No Brasil, a análise da insolvência de empresas com objetivos preditivos desenvolveu-se de modo significativo a partir dos anos 80 (Silva 1982, Bragança & Bragança 1984, Kasznar 1986, Sanvicente & Minardi 2000, Horta 2001), seguindo o caminho aberto por Kanitz (1978).

Nos estudos brasileiros não se conhece trabalho em que foi feito detalhamentos sobre a importância da seleção de atributos, considerando que dados contábeis são influenciados por legislações fiscais, tributárias e societárias, entre outras, distintas de outros países. Essas pesquisas utilizaram variáveis previamente selecionas por pesquisas anteriores e não sendo feitas avaliações dos resultados encontrados.

A partir dos anos 90, questões tais como o aparecimento de novas técnicas de modelagem, a expansão dos mercados de capitais, os impactos dos mercados imperfeitos e das informações assimétricas, a crescente importância da gerência do risco de crédito e as constantes mudanças no ambiente econômico das empresas trouxeram de volta o interesse pela análise e previsão da insolvência de empresas.

Há um grande número de pesquisas acadêmicas no mundo e essas pesquisas são baseadas em novas técnicas de modelagem (Altman, Marco & Varetto 1994, Brockert et al. 1997, Eisenbeis 1997, Lennox 1999, Härdle, Moro & Schäfer, 2005, Abdelwahed & Amir, 2005 entre outros).

Apesar dessas técnicas de modelagem se tornar mais acessíveis, dentre elas DM, existem vários problemas relatados na literatura específica com a aplicação desses métodos no assunto de previsão de insolvência (Balcaen e Ooghe, 2006). Alguns desses problemas são categorizados nos seguintes tópicos: (i) a dicotomia da variável dependente; (ii) a seletividade da amostra; (iii) a não estacionariedade e dados instáveis; (iv) o uso anual de informações contábeis; (v) a seleção de variáveis independentes e (vi) a dimensão temporal.

A seguir será feito considerações sobre data mining no processo de elaboração de modelos de previsão de insolvência.

2  Data mining

A definição aceita por diversos pesquisadores de DM foi elaborada por Fayyad, Piatetsky-Shapiro, & Smyth (1996) como sendo: “Extração de Conhecimento de Base de Dados é o processo de identificação de padrões validos, novos, potencialmente úteis e compreensíveis embutidos nos dados”.

O processo de DM é dividido em três grandes etapas para Rezende et all.(2005): pré-processamento, extração de padrões e pós-processamento.

A etapa de pré-processamento se caracteriza pela adequação dos dados para a extração de conhecimento. Diversas adequações nos dados podem ser executadas na etapa de pré-processamento, entre elas: tratamento de valores desconhecidos, identificação e descrição de valores extremos, tratamento de conjunto de dados com classes desbalanceadas, seleção de atributos e construção de atributos. O objetivo de selecionar atributos é obter um subconjunto dos atributos relevantes para uma determinada tarefa, de forma a tornar o processo de extração de padrões mais eficiente. Quando a tarefa é a classificação ou predição a seleção visa minimizar a taxa de erro do preditor, a complexidade do conhecimento gerado por ele e o número de atributos selecionados para compor a “nova” base.

As abordagens mais comuns de seleção de atributos em DM são: filtro e wrapper.

Já a etapa de extração de padrões compreende a escolha da tarefa de data mining a ser empregada, a escolha do algoritmo e a extração propriamente dita. A escolha da tarefa é feita de acordo com os objetivos desejáveis para a solução a ser encontrada e as tarefas possíveis de um algoritmo de extração de padrões podem se agrupadas em atividades de acordo com aquilo que ela pode fazer: (i) descrição e visualização; (ii) associação e clusterização; e (iii) classificação e estimação (predição) (CHYE K. H., Chin. T.W., Peng G. C. 2004).

Descrição e visualização contribuem para a compreensão de uma série de dados, especialmente quando a quantidade é bem grande, detectam padrões escondidos nos dados, especialmente em dados complicados que contêm interações complexas e não lineares. São geralmente executados antes da modelagem tentando representar e compreender melhor os dados.

Na associação, o objetivo é determinar a relação entre as variáveis. Em clusterização, a meta é agrupar objetos homogêneos de tal maneira que esses objetos pertençam ao mesmo conjunto e os objetos que pertencem aos conjuntos diferentes sejam heterogêneos.

A mais comum e importante aplicação em data mining provavelmente envolve predição, por vezes referido como modelagem. Classificação refere-se à previsão de um objetivo em que a variável é de natureza categórica. Para construção de modelos de previsão de insolvência, técnicas de modelagem preditiva são as mais relevantes.

Para modelagem preditiva, DM incluem técnicas estatísticas tradicionais, como a análise discriminante múltipla e regressão logística. Técnicas de data mining incluem também métodos não tradicionais desenvolvidos nas áreas de inteligência artificial e aprendizado de máquina. Os dois mais importantes destes métodos são redes neurais e árvores de decisão (Chye., K.H., Chin., T.W., Peng., G.C. 2004). Neste trabalho serão utilizadas análise de regressão logística e redes neurais por serem amplamente utilizadas na literatura específica e serão mais bem definidos em itens adiante

2.1 Seleção de atributos

A seleção de atributos (SA) é uma etapa muito importante para elaboração de modelos de previsão de insolvência. Apesar disso a grande maioria dos estudos sobre previsão de inadimplência parte de um conjunto inicial de variáveis, escolhida freqüentemente na base de sua popularidade na literatura específica e de seu sucesso preditivo nas pesquisas precedentes.

Ela desempenha uma tarefa essencial dentro desse processo, pois re­presenta um problema de fundamental importância em DM, sendo freqüentemente realizada como uma etapa de pré-processamento. Os objetivos da seleção de atributos em modelos de previsão de insolvência são: (i) o desenvolvimento de modelos compactos, (ii) o uso e refinamento do modelo de classificação para avaliação e (iii) a identificação de índices financeiros relevantes.  Em problemas típicos de classificação, os valores de um conjunto de variáveis independentes de um conjunto de exemplos (treinamento) devem compor um modelo que tenha a capacidade de categorizar futuras classes corretamente (Piramuthu, 2006).

Os algoritmos usados para seleção de atributo podem ser separados em duas atividades principais: busca do subconjunto de atributos e avaliação dos subconjuntos de atributos encontrados, como pode ser visto na Figura 1 (Liu, H. e Motoda, H., 1998).

Figura 1. – Passos na Seleção de Atributos.

1.1.1 Busca do subconjunto de atributos

A partir de todos os atributos disponíveis, seleciona-se um subconjunto de atributos relevantes. Neste estudo foi empregado o método para selecionar os atributos: BestFirst.

Neste método a busca é feita no espaço de subconjuntos do atributo indo e voltando dentro do conjunto. Ajusta o número dos melhores atributos encontrados permitindo o controle da busca. Neste trabalho foi utilizada a seleção forward (vai adicionando um atributo por vez ao subconjunto até que não se consiga melhorar a qualidade do subconjunto de atributos) por ter sido a metodologia que apresentou melhores resultados.

1.1.1.2 Avaliação do subconjunto de atributos

Avaliar o subconjunto de atributos selecionados é medir quão bom um determinado atributo é segundo um critério de avaliação (informação, distância, dependência, consistência, precisão). Em outras palavras, como ele interage com o algoritmo de aprendizado. Essa interação pode ser subdividida, basicamente, em duas abordagens para SA: filtro e wrapper.

A abordagem filtro introduz um processo separado, o qual ocorre antes da aplicação do algoritmo de aprendizagem propriamente dito, a idéia é filtrar atributos irrelevantes, segundo algum critério antes do aprendizado ocorrer. Essa etapa do pré-processamento considera características gerais do conjunto de dados para selecionar alguns atributos e excluir outros sendo assim métodos de filtro são independentes do algoritmo de aprendizado que, simplesmente, receberá como exemplo o conjunto de exemplos descrito utilizado somente o subconjunto de atributos importantes selecionados pelo filtro. A meta é selecionar um subconjunto de atributos que preserva a informação pertinente no conjunto inteiro de atributos (Freitas A. A., 1998, p. 66). A idéia é filtrar atributos irrelevantes segundo algum critério antes do aprendizado ocorrer (Jonh, G. H., Kohavi, R., Pfeger, K., 1994).

Figura 2 – Abordagem Filtro

A abordagem wrapper ocorre externamente ao algoritmo básico de aprendizagem, porém, a cada iteração, o subconjunto de atributos em questão. Em outras palavras, este método gera um subconjunto de atributos, executam o algoritmo de aprendizado considerando apenas esse conjunto de atributos selecionado do conjunto de treinamento, e utilizam a precisão resultante do classificador induzido para avaliar o subconjunto de atributos em questão. Esse processo é repetido para cada subconjunto de atributos até que o critério de parada determinado seja satisfeito. Esta abordagem avalia os atributos usando estimativas de precisão providas por algoritmos de aprendizado pré-determinados (Freitas A. A., 1998, p. 66).

Figura 3 – Abordagem Wrapper

Os algoritmos de avaliação de atributos para seleção cobrem os principais métodos desenvolvidos para DM na última década.

O algoritmo de avaliação aplicado neste estudo foi o CFS.  O algoritmo CFS (Seleção de atributos baseado em correlação), (Mark A. Hall and Geoffrey Holme, 2003) é um dos métodos que avaliam subconjuntos de atributos ao invés de avaliações individuais. O algoritmo avalia o subconjunto levando em conta a utilidade dos atributos individuais para predizer a classe junto com o nível de intercorrelação entre eles.

1.1.1.3 Resumo dos trabalhos em que é claramente discutido o processo de seleção de atributos

Back, B., Laitinen, T., Kaisa, S. (1996) focam em três técnicas distintas, análise discriminante linear, regressão logística e algoritmo genético para selecionar variáveis para previsão de insolvência usando redes neurais. Estas três técnicas têm metodologias diferentes na seleção de variáveis independentes. Análise discriminante linear seleciona variável baseado na combinação linear entre das variáveis independentes. Regressão logística utiliza a função cumulativa logística e algoritmo genético é uma pesquisa global, procedimento baseado na mecânica da seleção natural e genética natural. Os três métodos selecionaram diferentes variáveis independentes. Os melhores resultados de predição foram conseguidos quando se utiliza algoritmos genéticos.

SUN, L.,Shenoy, P.P.(2007) aplicam modelos bayseanos para elaborar modelos de previsão de falência. Por um método heurístico que orienta a seleção de preditores falência de um conjunto de potenciais variáveis. O método é baseado nos suposição de que a distribuição conjunta das variáveis é normal multivariada. As variáveis são selecionadas com base em correlações parciais.

Somol P. et al.(2005), os autores discutiram questões práticas relacionadas com a aplicabilidade do recurso de seleção de atributos. Eles mostraram e discutiram algumas dificuldades de utilizar os métodos mais citados na literatura específica sobre o assunto.

Wu Chih-Hung et al. (2006) examinaram a influência da seleção de atributos em cinco técnicas utilizadas para modelos de previsão de insolvência, análise discriminante, regressão logística, regressão probit, redes neurais, máquina de vetor suporte (SVM) e SVM baseado em algoritmo genético (GA-SVM). Este estudo abriu caminho em examinar como a seleção de variável afeta a precisão dos modelos de previsão baseados em SVM. Resultados empíricos revelam que os modelos baseados em SVM são muito promissores por predizer falência em termos de precisão de predição e habilidade de generalização.

2.2 Avaliação dos resultados das abordagens de seleção dos atributos

Para avaliar os resultados das abordagens de seleção de atributos foram aplicados dois classificadores com metodologias distintas, regressão linear generalizada e backpropagation, ou seja, regressão logística e redes neurais.

Regressão logística é uma técnica de regressão linear generalizada e que modela a probabilidade de alguns eventos ocorrerem como uma função linear em um grupo de variáveis preditoras. Esta regressão é bem adequada para grupo de dados que apresentem característica da distribuição de Poisson e são comumente modelados usando regressão de Poisson (Han & Kamber, 2006, p. 358). Backpropagation ou redes neurais artificiais são modelos matemáticos que se assemelham às estruturas neurais biológicas e que têm capacidade computacional adquirido por meio de aprendizado e generalização (Braga, Carvalho, & Ludemir, 2000 p, 45). Neste trabalho aplicaremos as redes neurais normalmente chamadas de perceptrons de múltiplas camadas (MLP, multilayer perceptron). Esta rede consiste de um conjunto de unidades sensoriais (nós de fonte que constituem a camada de entrada, uma ou mais camadas ocultas de nós computacionais e uma camada de saída de nós computacionais. O sinal de entrada se propaga para frente através da rede, camada por camada (Haykin, 2001, p. 183).

Para avaliação da precisão dos modelos gerados pelos classificadores foram utilizadas matriz de confusão, validação cruzada e a medida F. A matriz de confusão é uma tabela onde são representados os Tp (verdadeiros positivos), Tn (verdadeiros negativos), Fp (falsos positivos), Fn (falso negativos). Validação cruzada permite que todos os dados da base de dados sejam utilizados para treinamento e teste, neste trabalho foi adotado 10 subconjuntos e a medida F é a média entre precisão e recall e são derivadas dos valores da matriz de confusão.

3. Metodologia da pesquisa.

A pesquisa sobre empresas classificadas no SERASA e na BOVESPA como insolventes (concordatárias, em recuperação judicial e falidas) constituídas sob a forma de sociedade anônima e sociedade limitada teve como etapas preliminares:

• a) Levantamento de dados junto à BOVESPA e à SERASA da quantidade de empresas que, durante os anos de 2004 a 2006 entraram em processo de insolvência em todo o Brasil;
• b) Utilização de dados da BOVESPA e da SERASA, para delimitação do estudo;
• c) Levantamento das bibliografias que fundamentam esta pesquisa;
• d) Definição da composição da amostra das empresas classificadas como solventes.

3.1 A amostra em estudo

Para o objetivo deste estudo desenvolvido nesta pesquisa, são necessários dois tipos de amostras. O primeiro tipo refere-se a um conjunto de empresas chamadas de “problemáticas”, isto é, que apresentaram problemas de insolvência em um determinado período. Tal problema é aqui entendido como sendo empresas classificadas no SERASA ou na BOVESPA como concordatária, em recuperação judicial ou falida. O segundo tipo diz respeito a empresas “saudáveis” no sentido precisamente contrário ao do primeiro grupo, ou seja, empresas que não apresentaram problemas de insolvência no tempo estudado.

Na amostra do primeiro grupo, foram consideradas empresas chamadas de “problemáticas” no período de 2004 a 2006.

Na amostra do segundo grupo, foram incluídas empresas “saudáveis”, relacionadas ao primeiro da seguinte forma: para cada em presa do primeiro grupo, foram relacionadas duas empresas financeiramente saudável (empresas solventes), com tamanho do ativo, e pertencente ao mesmo setor de atividade econômica, tentando respeitar idêntica localização geográfica.

Com base nos critérios expostos, foram finalmente selecionadas 56 empresas insolventes e 112 empresas solventes totalizando 168 empresas.

3.2 Coleta dos dados

Neste estudo, tratando-se de uma pesquisa descritiva, o método de coleta de dados utilizado foi à pesquisa documental.

Os dados coletados são de natureza quantitativa, concentrando-se nos três últimos balanços e demonstrativos de resultado dos anos de 2002 a 2006 das empresas em estudo junto ao SERASA e a BOVESPA.

O período escolhido foi o intervalo de tempo entre 2004 a 2006, de modo a dispor de informações que fossem, ao mesmo tempo, mais recentes e, supostamente, de pouca influência mais direta da nova lei de falências, que entrou em vigor em junho de 2005. Analisaram-se, então, os demonstrativos contábeis – Balanço Patrimonial e Demonstrativo de Resultado do Exercício – do ano do pedido de concordata ou falência e dos dois anos precedentes ao pedido.

A coleta de dados consistiu em levantar 20 (vinte) indicadores econômico-financeiros anuais das empresas selecionadas, no período de 2002-2006. Não se incluíram dados dos balanços consolidados, objetivando-se estudar as empresas singularmente. Os grupos de indicadores econômico-financeiros são os utilizados para análise das demonstrações contábeis: liquidez, endividamento, rentabilidade e lucratividade conforme Iudícibus (1998); Schrickel (1999); Matarazzo (2003); Pereira (2006).

3.3 Tratamento dos dados

Para realizar a análise dos dados deste estudo, buscou-se fazer análise das demonstrações contábeis dos anos de 2002 a 2006 das empresas que compõem o estudo. Os índices extraídos da análise das demonstrações contábeis receberam tratamento de pré-processamento como seleção de atributos e de técnicas de data mining.

A seleção de atributos é uma forma de selecionar um subconjunto de atributos relevantes com o objetivo de caracterizar empresas solventes e insolventes.

Já a técnica de data mining que foi aplicada é a de classificação, feita através de duas técnicas com metodologias distintas: backpropagation e regressão logística. No tratamento dos dados foi utilizado o software de data mining WEKA 3.5.6 (Witten, IH, Frank, 2005).

4. Resultados

Nesta seção são apresentados os resultados da primeira etapa da modelagem, a saber, a seleção de variáveis que são candidatas a compor o modelo de previsão, bem como os resultados da modelagem propriamente dita, etapa em que se verifica o poder da seleção das variáveis e depois, a segunda etapa, o poder preditivo do modelo. Além disso, são apresentados os resultados de natureza descritiva, que ajudam a visualizar e a comparar a evolução de alguns indicadores selecionados para cada grupo de empresas.

• 4.1 Resultado da Seleção

4.1.1. Abordagem Filtro

Quinze foram as variáveis preditoras selecionadas pelo método de seleção de atributos baseado no algoritmo de correlação (Hall, 1998),  e avaliadas pela abordagem filtro são apresentadas no Quadro 1. Vale ressaltar de que os valores subscritos nas variáveis se referem ao período da variável. Por exemplo, LC₁se refere a liquidez corrente de dois anos antes do ano da declaração da insolvência da entidade.

NOME DAS VARIÁVEIS	ABREVIATURA
1. Rentabilidade operacional sobre o ativo total	ROAT3
2. Rentabilidade líquida sobre ativo total	RLAT3
3. Saldo de tesouraria sobre ativo total	STAT3
4. Giro do Ativo	GA1
5. Margem bruta	MB3
6. Liquidez Imediata	LI3
7. Liquidez corrente	LC2
8. Margem Operacional	MO3
9. Liquidez corrente	LC1
10. Endividamento Total sobre Pat. Liq.	ETPL3
11. Margem Operacional Pós Receita Financeiras	MORF3
12. Saldo de tesouraria sobre ativo total	STAT2
13. Liquidez seca	LS3
14. Rentabilidade líquida sobre o ativo total	RLAT2
15. Margem líquida	ML3

Quadro 1 – Variáveis selecionadas pela abordagem filtro.

4.1.2. Abordagem wrapper

Seis foram as variáveis preditoras selecionadas pelo método seleção de atributos wrapper e tendo como algoritmo de aprendizado uma indução de regras, seis (6) variáveis foram selecionadas e apresentadas no Quadro 2:

NOME DAS VARIÁVEIS	ABREVIATURA
1. Saldo de tesouraria sobre ativo total	STAT 1
2. Endividamento Total sobre Pat. Liq.	ETPL 3
3. Margem Operacional Pós Receita Financeiras	MORF 3
4. Margem bruta	MB 3
5. Rentabilidade operacional sobre o ativo total	ROAT 3
6. Giro do Ativo	GA1

Quadro 2 – Variáveis selecionadas pela abordagem wrapper.

4.1.3 Análise descritiva – Evolução de indicadores previsores nas empresas insolventes selecionados pelas duas abordagens

A Tabela 1, abaixo, mostra a evolução de indicadores selecionados nos 3 últimos períodos anteriores à insolvência, para o caso do grupo das empresas insolventes.

Para o indicador referente a endividamento total sobre o patrimônio líquido (ETPL), verifica-se que suas médias vão-se deteriorando ao longo dos anos. Além disso, os desvios-padrões reduzem acentuadamente para depois tomar algum fôlego, indicando uma relativa homogeneidade das características. A variação mais significativa se refere à passagem do período T-2 para o período T-1 (84,33%), mostrando o comprometimento da estrutura de capital do conjunto das empresas falidas. Esse resultado sugere a falta de resultados positivos nas ações para administrar as obrigações para com terceiros, valendo-se de prováveis trocas de ativos permanentes por obrigações, seja com terceiros seja com os proprietários e tentando, assim, uma sobrevida para poder sanar debilidades.

Tabela 1 – Evolução dos indicadores no grupo das insolventes.

Nota – Média = Média aritmética dos índices; DP = Desvio-padrão; CV = Coeficiente de variação (DP/Média).

No caso da variável Margem Operacional após o Resultado Financeiro (MORF), os índices apresentam comportamento diferente – as médias vão-se deteriorando ano a ano, mas os desvios-padrões apresentam movimento flutuante, havendo uma elevação e logo após uma queda em seu valor.

Comparando-se com a evolução do Endividamento Total sobre o Patrimônio Líquido (ETPL), pode-se supor que a maioria das empresas insolventes apresentou aumento relativo na conta lucros, relativo à margem, mas através de venda de bens. Talvez do ativo permanente, visando equilibrar a estrutura de capital, sobretudo aquelas de curto prazo para gerar uma relativa folga, mas comprometendo, provavelmente, a sua eficiência operacional. Com relação a este indicador, é interessante notar que o mercado, durante o período a que se referem os dados, passou por transformações relevantes no que se refere à facilitação de acesso ao crédito, mas com custos significativos. Provavelmente, as empresas insolventes não se adequaram, eficazmente, às novas facilidades ao crédito comprometendo demasiadamente os seus ativos operacionais.

A evolução da variável Saldo de Tesouraria sobre Ativo Total (STAT) é coerente com a situação de empresas em fase pré-falimentar, conforme SILVA, (2006, p. 236) uma vez que suas médias crescem negativamente durante os períodos precedentes à insolvência. Uma empresa nessa situação apresenta excessiva dificuldade para gerenciar sua tesouraria, talvez devido à enxurrada de múltiplos compromissos, levando ao sacrifício das atividades operacionais na tentativa de atender as obrigações de curtíssimo prazo.

Para a variável indicativa de Rentabilidade – Operacional sobre Ativo Total (ROAT) – o percurso das médias se manteve coerente, com diminuição dos valores no decorrer dos períodos. O que se observa neste estudo é a de perda gradativa de rentabilidade das empresas insolventes na amostra aqui utilizada. Há maior deterioração durante a transição do período T-2 para T-1 (ΔROAT = 144,36%), sugerindo aumento de ineficiência operacional e, conseqüentemente, financeira, conduzindo a empresa ao estado de insolvência mais agudo.

No caso do índice de grau de imobilizado ocorre uma acentuada queda para uma posterior melhora pouco relativa, pode-se supor de que houve uma desmobilização visando melhorar a estrutura de capital das empresas, mas pode-se supor também a perda da eficiência operacional se o índice for analisado em conjunto com o índice Margem Operacional após o Resultado Financeiro (MORF).

Pode-se supor de que nas empresas insolventes estudadas ocorreram acentuados comprometimentos em sua estrutura de capital através do aumento do capital de terceiros, talvez facilitado pela oferta acentuada de crédito no mercado durante o esse período estudado. Tais empresas tentando retomar uma melhor condição financeira acabaram levando a um comprometimento demasiado de sua capacidade operacional realizando desmobilizações, os índices estudados de rentabilidade, grau de imobilizado e de estrutura de capital permitem essas deduções.

4.1.4 Análise descritiva – Evolução dos indicadores previsores nas empresas solventes selecionados pelas duas abordagens

Na Tabela 2 não ocorrem variações tão relevantes. O que chama a atenção são os valores encontrados para o coeficiente de variação. A comparação destes valores com os das empresas insolventes mostra que estes valores são superiores àqueles, indicando que a dispersão entre os índices das empresas insolventes é maior do que a das empresas solventes.

Tabela 2 – Evolução dos indicadores no grupo das empresas solventes.

O inverso ocorre com os índices das empresas solventes; cujos coeficientes de variação são bem mais comportados do que os correspondentes no grupo das insolventes. Aliás, a explicação para essas diferenças deve começar nas médias, que são negativas e estão declinando nas empresas insolventes. Com a estrutura de capital razoavelmente comprometida, a busca de rentabilidades razoáveis é abandonada, passando a ser uma estratégia secundária, resultando na aceleração do processo de insolvência.

4.2 Modelos de previsão

São apresentados nesta seção os resultados obtidos com a aplicação de técnicas de classificação, redes neurais e regressão logística, com o propósito de desenvolver modelos de insolvência, compostos com os atributos selecionados e pré-avaliados nas abordagens filtro e wrapper, e a seguir determinar os efeitos dessas abordagens nos classificadores estudados.

4.2.1 Modelo elaborado com o classificador regressão logística composto pelos subconjuntos de atributos selecionados e avaliados pela abordagem filtro:

x = -3.3224 + 0.3303 LC₁ + 1.4788 GA₁ + 0.8859 LS₃ + 0.4652 ML₂ + 0.2371 ML₃ +0.3303  LC₁ + 0.0147 RLAT₃ + 0.0249 LC₂ + 0.0147 STAT₂ – 0.0103 ETPL₃ + 0.0678 MO₃ -0.0774RLAT₂.

Grupo de Origem	Insolventes	Solventes	Total
Insolventes	42	14	56
Solventes	8	104	112
Medida F	0,65	0,79
Classificação correta do grupo de origem (%)		86,90

Tabela 3 – Classificação de resultados de previsão dos grupos composta pelos subconjuntos de atributos selecionados pela abordagem filtro aplicando o classificador regressão logistica.

Na Tabela 3 pode ser constatado que, nas empresas insolventes houve um índice de acertos de 75%. Já para as empresas solventes o índice de acertos foi de 92,8 % para as empresas solventes. A classificação correta do grupo de origem foi de 86,90%.

4.2.2 Modelo elaborado com o classificador redes neurais composto pelos subconjuntos de atributos selecionados e avaliados pela abordagem filtro:

x =  -1.307 + 1.344 LI₁ + 0.1225 ROAT₁ + 0.2691 RLAT₁ – 0.5319 LC₂ – 0.764 GA₂ + 2.1108 LI₃ + 1.0789 LC₃ – 0.2078 LS₃ – 0.3139 EOAT₃ – 0.2161 MB₃ – 0.3321 GA₃ + 1.4838 STAT₃

Grupo de Origem	Insolventes	Solventes	Total
Insolventes	50	6	56
Solventes	7	105	112
Medida F	0,6521	0,8849
Classificação correta do grupo de origem (%)		92,26

Tabela 4 – Classificação de resultados de previsão dos grupos composta pelas variáveis selecionadas pela abordagem filtro aplicando o classificador redes neurais.

Na Tabela 4 pode ser constatado que, nas empresas insolventes houve um índice de acertos de 89%. Já nas empresas solventes o índice de acertos foi de 93,75 % para as empresas solventes. A classificação correta do grupo de origem foi de 92,26%.

4.2.3 Modelo elaborado com o classificador regressão logística neurais composto pelos subconjuntos de atributos selecionados e avaliados pela abordagem wrapper:

x = -1.5395 + 0.1801 GA₁ -1.3201 STAT₁ -0.0015 ETPL₃ -0.1395 MB₃ -2.325 MORF₃ -4.7241 ROAT₃

Grupo de Origem	Insolventes	Solventes	Total
Insolventes	26	30	56
Solventes	7	105	112
Medida F	0,65	0,8
Classificação correta do grupo de origem (%)		77,97

Tabela 5 – Classificação de resultados de previsão dos grupos composta pelas variáveis selecionadas pela abordagem wrapper aplicando o classificador regressão logsitica.

Na Tabela 5 pode ser constatado que, nas empresas insolventes houve um índice de acertos de 46,42%. Já nas empresas solventes o índice de acertos foi de 93,75 % para as empresas solventes. A classificação correta do grupo de origem foi de 77,97%.

4.2.4 Modelo elaborado com o classificador redes neurais composto pelos subconjuntos de atributos selecionados e avaliados pela abordagem wrapper:

Grupo de Origem	Insolventes	Solventes	Total
Insolventes	25	31	56
Solventes	10	102	112
Medida F	0,55	0,64
Classificação correta do grupo de origem (%)		75,59

Tabela 6 – Classificação de resultados de previsão dos grupos composta pelas variáveis selecionadas pela abordagem wrapper aplicando o classificador redes neurais.

Na Tabela 6 pode ser constatado que, nas empresas insolventes houve um índice de acertos de 44,64%. Já nas empresas solventes o índice de acertos foi de 91,08 % para as empresas solventes. A classificação correta do grupo de origem foi de 75,59%.

4.2.5 Quadro comparativo dos resultados dos modelos compostos pelos subconjuntos de atributos selecionados e avaliados pela abordagem filtro e wrapper:

Abordagem da avaliação de subconjuntos de atributos selecionados	Classificador	N° de acertos	N° de erros	Acertos %	Erros %
Filtro	Reg. logística	146	22	86,90	13,10
Filtro	Redes neurais	155	13	92,26	7,74
the town film trailers Wrapper	Reg. logística	131	37	77,97	22,03
Wrapper	Redes neurais	127	41	75,59	24,41

Tabela 7: Classificação de resultados de previsão dos modelos.

Pela Tabela 7 podemos comparar as resultados gerados pelos modelos compostos subconjuntos de atributos selecionados e avaliados pelas abordagens filtro e wrapper. Os modelos elaborados pelos subconjuntos avaliados pela abordagem filtro apresentaram melhores índices de classificação, tanto para regressão logística como pra redes neurais. Mas cabe ressaltar a melhor performance das redes neurais para esse subconjunto selecionado e avaliado.

5. Comentários conclusivos e futuros estudos

Modelos são, antes de mais nada, instrumentos auxiliares na avaliação do risco e não devem ser consideradas ferramentas exclusivas para prever os estados futuros de uma empresa. A utilização de modelos preditivos de insolvência, construídos pela aplicação de data mining, é uma dentre várias formas de avaliar o risco de uma instituição sem depender apenas da avaliação subjetiva do analista. No caso presente, trata-se de modelos baseados exclusivamente em dados contábeis.

Modelos preditivos poderiam ser incorporados como procedimentos analíticos para avaliar a probabilidade de insolvência. São interessantes para Bancos, investidores, governos, auditores, gerentes, fornecedores, empregados e muitos outros poderem avaliar, com razoável antecedência, se há um problema de insolvência em andamento.

Os modelos desenvolvidos neste estudo apresentam algumas diferenças em relação à maioria dos encontrados na literatura especifica. Primeiramente, diz respeito ao período em que os dados foram coletados. De fato, é possível que este trabalho possa ajudar a evidenciar os efeitos que deveram ocorrer devido à nova lei das falências que entrou em vigor em junho de 2005 em relação à solvência/insolvência de empresas, apontando, por exemplo, alguma mudança relevante na composição das variáveis preditoras da falência.

Neste estudo, utilizaram-se duas abordagens distintas de avaliação dos subconjuntos selecionados para chegar às variáveis preditivas – abordagem filtro e abordagem wrapper. Das variáveis selecionadas pelas duas abordagens cinco foram “determinadas” pelos dois métodos estudados (ETPL ₃, MORF ₃, MB ₃, ROAT ₃, GA₁) podendo levar a conclusão de que são aquelas que melhor apresentam capacidade para caracterizar as classes de empresas solventes e insolventes devendo, portanto compor modelo de previsão de insolvência, ver quadro 1 e 2.

Na composição dos modelos a abordagem filtro de avaliação de subconjuntos selecionados obteve melhores resultados de classificação tanto na técnica de regressão (86,90%) como de redes neurais (92,26%), podendo concluir que para este banco de dados a abordagem filtro é mais eficiente do que abordagem wrapper, ver Tabela 7.

Outro aspecto do trabalho que cabe destacar é a ausência de paridade entre a amostra das concordatárias e não concordatárias. Na maioria dos trabalhos realizados, mesmo nos mais recentes, a paridade foi respeitada. Neste estudo, em que se adotou a relação de duas empresas não falidas para cada falida, procurou-se atenuar a influência excessiva que os dados das insolventes poderiam exercer no modelo, além de estar mais em consonâncias com a realidade econômica.

Uma questão relativamente surpreendente nos modelos diz respeito à natureza das variáveis presentes nas equações finais. Em todas as equações estão presentes diferentes indicadores capazes de explicar a diferença entre empresas solventes e insolventes, tais como margem operacional após o resultado financeiro, rentabilidade e saldo de tesouraria sobre ativo total. Este resultado assume importância ainda maior ao considerar as modificações ocorridas no mercado, que se tornaram mais competitivas fortalecendo empresas que toleraram rentabilidades menores. Em períodos anteriores, as margens de lucro eram elevadas e, compreensivelmente, a gerência financeira priorizava o curto prazo, o que se refletia na presença maciça de indicadores de liquidez nos modelos de previsão de falência.

Sem dúvida, essas prioridades gerenciais foram-se alterando em conformidade com as mudanças que ocorriam no cenário econômico em que estão inseridas as empresas que formaram o banco de dados para este estudo. Tais cenários evidenciaram maior busca de eficiência na gestão do operacional, retratada no ativo operacional, na margem operacional, na gestão da obtenção do lucro e na administração do saldo de tesouraria. Tais conclusões são corroboradas pelas variáveis presentes nas funções discriminantes aqui obtidas.

Outra possibilidade para interpretação da presença relevante de indicadores de rentabilidade e lucratividade está na qualidade dos dados contábeis do mercado brasileiro, hoje apresentando mais confiabilidade do que em épocas anteriores, quando a visibilidade dos demonstrativos era coisa secundária.

Apesar da qualidade dos dados contábeis serem ainda muitas vezes questionada em termos de utilização na construção de modelos de previsão de falência, os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, da ordem de 80% ou mais de acerto, o que vem evidenciar o conteúdo de informação que esses dados proporcionam, ainda que seja para previsões.

É possível que, com o emprego de alguns desses dados, se possam prever a saúde financeira de uma empresa. Por exemplo, podem-se ponderar os diversos índices apresentados para obter um modelo que construa um índice de risco de crédito. A ponderação poderá ser feita com a técnica de data mining. Isso sugere que data mining apoiada em indicadores contábeis é uma ferramenta útil para prever concordatas de empresas, podendo ser utilizada para estabelecer scores associados a risco de crédito.

Conforme o exposto o problema de seleção de atributos para previsão de insolvência é de extrema relevância para se obter modelos mais acurados e eficientes e várias são as técnicas de seleção que devem ser melhor estudas com fins de melhor classificar empresas. Além de novas técnicas variáveis mais modernas vem sendo incorporados ao ambiente empresarial e deverão ser avaliados como atributos compatíveis a compor o modelo dentre eles podemos citar indicadores ambientais, sociais, ativos intangíveis e de mercado. Entre as novas técnicas podemos citar algoritmos genéticos.

Outra questão relevante para a seleção de atributos se refere aos classificadores utilizados para a modelagem. Estudos deverão ser feitos para verificar a influência desses classificadores na seleção dos atributos, como a seleção afeta os classificadores. Cabe também acrescentar de novos classificadores serem estudados neste assunto como árvore de decisão e máquina de vetor suporte.

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[1] Assimetria de informação ocorre quando um dos agentes numa dada transação dispõe de uma informação (crucial) que o outro não tem, ou quando um dos agentes não consegue descortinar as ações do outro. Este cenário é o mais comum no mercado que não é, de modo algum, o reino da “informação perfeita”, pelo contrário (Santos J. L. et al. 2007).

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